津軽じょんがら節はなぜカッコいいのか④ ちょっと脱線、音楽は数学的構造をしている

津軽じょんがら節はなぜカッコいいのか?、①②③では音階から考えました。

ちょっと話は脱線しますが、ではそもそも音階とはいったいなんでしょうか?

物理的、数学的に言うと、異なる周波数の複数の音程を、一音ずつ時間軸上で階段上に変化させ発音したものです。

現代の音楽は基準点となるラ(A)(ピアノで言うと中央ドの上のラの音)を440Hzとしてそこから次の計算式で各音程の周波数が計算されます。これは全く数学の世界で、このことを説明したリンクです。>>平均律、Wikipedia  >>平均律について
音楽はこの周波数の半音階を材料に構成されています。

ここで重要なのは各音はすべて周波数が倍になると1オクターブ高くなり、周波数が1/2なると1オクターブ低い音になるということです。そこを基準点にしてオクターブの間を12等分したのが音階の最小構成で、半音です。半音上の音の周波数を表す数式が

半音数式

 

これです、これは12回かけると2倍になるという意味です。このオクターブの中の半音12個の音が現在の音楽の基本構成単位です。

これは洋楽の話だけでなく和楽器とて、調子笛から音を取って演奏しオクターブの概念が存在する以上、無縁ではないのです。
その証拠に現代の三味線が音を取る調子笛には、半音が12個あり平均律でできています。

さらに三味線では10のツボ(勘所)は上駒から下駒の振動している弦の長さのちょうど中間点にあり音程は解放弦の1オクターブ高い音になりますが、この中点であることを知らない三味線奏者は意外と多いです。これは上記の1オクターブ高い音は周波数が倍との法則と一致しています。

この一秒間に何回振動するか、という基本的な構造としての音の配列や組み合わせが、数学的解釈で言う音楽(音階)ということになります。
そして和楽器もその基本構造の影響を強く受けています。

なんかねぇ・・・味気ないなあ・・・

そう思います、周波数の組み合わせだけじゃ、音楽になるかもしれないが。良い音楽にはならないのではないか?特に和楽器は音の周波数という、基本構造を使用して構成されるのはもちろんですが、それよりむしろ波の形で音色を表現す方を重要視するのが和楽器音楽だと思います。

和楽器の世界では、ここまで周波数とか音階を突き詰めることはないし、必要もないことでしょうが、音楽の基礎として、また調子笛やチューナーの音の基準として、三味線のツボ(勘所)の位置の知識として知っていて損はないと思います。

一応、話がまとまったところで、問題提起です、しかも大問題発生です。

それは日本音階は平均律ではないという事実です。それは日本音楽は平均律では伝統的表現にならないということを意味します

つまり厳密に言うとピアノで弾いちゃダメなのです
ギターもダメです

和の音楽として調律がとれていない事になるからです

洋楽器で大丈夫なのはウッドベース、チェロ、バイオリン、トロンボーンなど中間の音程を自由に出せる作音楽器を、邦楽の周波数感覚のある人が演奏した場合だけです。


この話は今日のテーマとはまた別で、ドンドンややこしくなって行きます。

このことについては演奏していて普段感じていますが、陰旋法、都節系の音階に特に顕著でじょんがら節には影響が少ないのと勉強不足なのでまたいずれ、多分少し先になると思います。

そして次の話題は、波の数(周波数)ではなく波の形です。

注、基準点のヘルツを442Hzと変化させてそこから、すべての音の周波数を少し上げるような使い方をする場合があり、これは少し派手な印象になるそうです。

 

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